Il fut l’élève de Wolfgang Mozart, également celui de Salieri, après la mort de Mozart (mais aussi avant, puisque l’on connaît maintenant sa trahison, attestée par un document récemment retrouvé).

Mozart le trouvait un peu rustre, gentil mais lourd, et adorait lui donner toute sorte de surnoms comme « Süssmayr-crotte » et Snaï (qui ne veut rien dire du tout et qui, parfois, servait à Mozart d’interjection joyeuse).

On le soupçonna d’être l’amant de Constanze durant sa dernière grossesse, parce que Mozart le payait pour rester auprès de sa femme, souffrante, en cure à Baden et être son "souffre-douleur" ainsi que son copiste. (On notera avec délice les lettres de Wolfgang à Constanze, dans lesquelles il indique la conduite à tenir avec Süssmayr : "pince-lui le nez avec une écrevisse, flanque-lui une claque en disant qu'il y avait une mouche à chasser sur sa joue, fais tout ce que tu veux...").

La naissance du dernier enfant Mozart mit fin aux rumeurs d'adultère de Constanze, grâce à une marque distinctive, mais pourtant, celle-ci ne cessera jamais de se méfier de Süssmayr.

A la mort de Mozart, elle lui demande à contre cœur de terminer le Requiem, selon les indications données par le défunt. Il se trouva fort vexé de ne pas avoir été désigné en premier pour ce travail, car Constanze, subitement veuve du grand Mozart, et maman de deux jeunes orphelins, fit d'abord appel à Eybler pour finir le sublime Requiem.

Selon les indications qu'elle fournira plus tard à Vincent et Mary Novello : " Je pensais que cette tâche était simple à effectuer, puisque Wolfgang Mozart avait déjà noté toutes les parties principales de cette composition ; il ne restait qu'un simple travail de complément à faire, selon la volonté précise de Mozart."

Süssmayr commit quelques erreurs sur la partitions (aujourd’hui mondialement reconnues comme étant des erreurs inadmissibles en composition musicales) et osa également imiter la signature de Mozart.

Il corrigea aussi quelques notes de Eybler, pourtant plus doué que lui, et dans ces corrections, certains veulent aujourd'hui encore, lire la traduction de son amertume et de sa jalousie. On suppose quelques additions de sa main dans le Concerto pour Cor en Ré majeur ainsi que dans les récitatifs secs de la CLEMENZA DI TITO.

Il travailla pour le théâtre national depuis 1794 jusqu’à sa mort.